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Plasticidade do cérebro descrita em linguagem matemática

Estudo publicado na revista Neural Networks utilizou o modelo de Hodgkin e Huxley para simular a neuroplasticidade numa rede neuronal e verificou que uma configuração inicialmente simples pode evoluir para uma topologia bastante complexa na medida em que os neurónios mudam as suas conexões.

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Neurónios pré e pós-sinápticos, monstrando a região de acoplamento onde ocorre a sinapse. É possível verificar o sentido de propagação do sinal eléctrico entre os neurónios pré e pós-sinápticos. Figura produzida pelos investigadores, previamente publicada no artigo Sincronização de Disparos em Redes Neuronais com Plasticidade Sináptica”, na Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 37, n. 2, 2310 (2015): http://dx.doi.org/10.1590/S1806-11173721787.

Provavelmente já ouviu falar em neuroplasticidade. De facto, esta tornou-se uma das mais populares hipóteses, proposta no início do século XX por Rámon y Cajal, e actualizada em 1948 pelo psicólogo polaco Jerzy Konorski, quando se referiu às propriedades da excitabilidade e da plasticidade das células nervosas.

A  plasticidade é a capacidade que o cérebro tem em se reorganizar como resposta a novos estímulos sensoriais, aportes de informações, mudanças nos parâmetros ambientais ou danos na estrutura previamente estabelecida.

Actualmente, já existem muitas evidências relativas à plasticidade em sinapses químicas. Estas têm uma enorme capacidade para pequenas mudanças fisiológicas que aumentam ou reduzem a eficácia da sinapse. A plasticidade sináptica pode,pois, ser reforçada ou inibida – o que é particularmente relevante para eventuais aplicações médicas e para a compreensão de processos complexos como a aprendizagem ou a mudança de comportamentos.

O estudo agora publicado, conduzido por uma equipa de investigadores a trabalhar no Brasil e na Escócia, fez uma simulação computacional a partir do modelo de Hodgkin e Huxley, o mais famoso modelo matemático que simula a dinâmica dos neurónios. O trabalho considerou um conjunto de 200 neurónios, integrados numa rede com acoplamento global, isto é, cada neurónio estava conectado a todos os outros, por meio de sinapses excitatórias (80%) e inibitórias (20%). Sem considerar a plasticidade sináptica, não houve modificações significativas na rede após a evolução temporal. Porém, quando se introduziu um termo matemático característico nas equações, que representa a plasticidade sináptica, foram verificadas modificações substanciais.

O termo matemático mencionado representa o que é chamado de STDP, sigla composta pelas iniciais da expressão inglesa “spike timing-dependent plasticity”, que designa a plasticidade dependente do tempo de disparos entre os neurónios. Quando a STPD é inserida e se observa a evolução da rede, percebem-se modificações na matriz de acoplamento bem como efeitos consideráveis na sincronização ou dessincronização dos neurónios. A inserção do termo de plasticidade no modelo induziu uma nova topologia não trivial na rede. Todo este processo segue um padrão, conhecido como regra de Heeb [referência ao psicólogo canadense Donald Olding Hebb (1904 – 1985)], que determina quando as sinapses são intensificadas e quando são inibidas. A evolução topológica da rede depende, assim, da plasticidade: a topologia simples, de cada neurónio conectado com todos os outros, transforma-se em topologias bem mais complexas, com conexões esparsas, moderadas e densas.

Assim, o que este trabalho evidencia é a dependência da rede em relação à plasticidade sináptica. Partiu-se de uma condição de acoplamento global, com cada neurónio acoplado a todos os outros, com sinapses excitatórias ou inibitórias, e verificou-se que a inserção da plasticidade levou a diferentes diagnósticos do estado de sincronização da rede. Diz-se que dois neurónios estão sincronizados quando disparam os sinais eléctricos ao mesmo tempo. O estado de sincronização da rede é caracterizado por uma variável matemática denominada “parâmetro de ordem”, cujo valor varia de zero (quando não há nenhuma sincronização) a 1 (quando a sincronização é total). A plasticidade influi nesta sincronização ou ausência dela, pois induz modificações na rede neural, podendo reforçar as conexões entre determinados neurónios (sincronia) ou inibir as conexões entre outros (dessincronia).

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Ilustração de 11 vértices, com topologias: (a) global (com todos os vértices conectados) e (b) aleatória (com poucas arestas). Figura produzida pelos investigadores. 

A grande contribuição do trabalho foi descrever, em linguagem matemática, o processo biológico caracterizado pelo rearranjo das conexões neurais em função de uma grande variedade de factores: lesão, doença degenerativa, novas experiências, aprendizagens etc. Essa maleabilidade, essa dinâmica do sistema nervoso, é aquilo que se conhece como plasticidade – ou mais especificamente, a plasticidade sináptica.

O artigo “Spike timing-dependent plasticity induces non-trivial topology in the brain”, publicado na revista Neural Networks está disponível em http://dx.doi.org/10.1016/j.neunet.2017.01.010.