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Newton’s Cradle e Leis de Newton

O “Newton’s Cradle” é frequentemente visto como um brinquedo de mesa por quase todo o Mundo.

Este é um dispositivo composto por uma linha e 5 bolas metálicas suspensas numa moldura por meio de fios finos, de forma a que se possam tocar umas às outras.

De uma forma simples, uma bola (chamemos-lhe bola 1) é afastada dos outros e posteriormente solta, esta irá atingir a próxima bola que permanece imóvel e assim continua até à bola na outra extremidade também ser lançada ao ar (chamemos-lhe bola 5), volta a descer, batendo nas outras bolas e a reacção em cadeia começa novamente. Isto é aquilo que vemos quando observamos um “Newton’s Cradle”, mas será mesmo apenas isto que acontece?

Comecemos pela história… Este dispositivo foi teorizado por Isaac Newton, René Descartes, contudo, foi apenas em 1967 que Simon Prebbler o criou, homenageando Sir Isaac Newton, seu compatriota.

E será a sua constituição assim tão simples? As bolas que são incluídas no dispositivo têm que ter características bastante especiais: o material tem que ser o mais elástico possível, ou seja, ter a capacidade de se deformar e de voltar à sua forma original o mais rapidamente possível, perdendo o mínimo de energia; assim como terem uma densidade uniforme para garantir que a energia é transferida com a menor interferência possível.

O dispositivo demostra muito mais sobre física e mecânica se o estudarmos a fundo; demontra, sobretudo, os vários princípios que foram elaborados por Newton. Ou seja, esta trata-se de uma demonstração elegante de algumas das leis mais fundamentais da área da física e da mecânica.

Portanto, a partir de este dispositivo podemos demonstrar as seguintes leis de Newton:

– Primeira Lei de Newton: Esta é a famosa Lei da Inércia que indica que um objeto que está em repouso continuará em repouso se não houver a ação de uma força externa – assim também fará sentido que um sistema que esteja em movimento continuará em movimento ate à intervenção de uma força externa. Por exemplo, o “Newton’s Cradle” continuaria em repouso se nos não decidíssemos que deveríamos atirar uma das bolas ao ar; e obviamente nos cansarmos de o observar, podemos sempre pará-lo. Em ambos os casos, nós temos a força externa.

– Segunda Lei de Newton: Quando dois objectos colidem, o momentum (a forma de cálculo corresponde a massa multiplicado pela velocidade) total dos objectos é igual antes da colisão e depois da colisão. É importante termos em atenção que esta é uma grandeza vectorial – o que significa que não nos bastante indicar que existe um impulso, mas que também devemos indicar a direcção em que isso impulso ocorre (por exemplo, podemos indicar que a bola se desloca para oeste se considerar o sistema oeste/este). Assim sendo, se a direção do movimento for alterada, o momentum é alterado, mas tal é possível com a aplicação de uma força externa.

Quando a bola 1 colide com o bola 2, a bola 2 pára, contudo, o seu impulso não é perdido, mas sim transferido até chegar à bola 5 – a prova de tal é que a ultima bola é lançada no ar com o mesmo impulso com que lançamos a primeira (para dar início a todo o ciclo).

Tal prova justamente a Conservação de Energia de Newton, ou seja, a energia não pode ser criada nem destruída, mas sim que a sua forma pode ser alterada.

Ou seja, na bola 1, a energia potencial é convertida em energia cinética que é posteriormente transferida para a linha de bolas e finalmente resulta no balanço da bola 5.

– Terceira Lei de Newton: Corresponde ao Princípio da Acção-Reacção que indica que para cada força que é aplicada existe sempre uma oposta. Este é o princípio mais simples de explicar no sistema, basta observarmos o seu movimento.

Podemos viajar ainda até ao mundo da termodinâmica e verificar a Lei da Conservação da Energia ou Princípio do Joule que nos indica que a capacidade de trabalho não pode ser criada nem destruída.

Quando a bola 1 é lançada para cima, a Energia potencial (Ep) é maior, pois existe a ação da força da gravidade que pode fazê-la cair. Após a sua libertação, a Ep é convertida em Energia cinética (Ec). Dado que a energia não pode ser destruída, o máximo da energia potencial tem o mesmo valor que o máximo da energia cinética.

Quando a bola 1 atinge a bola 2, esta pára imediatamente, o que indica que a Ep e a Ec voltam a zero, mas então onde está a energia? A verdade é que esta continua lá e é transferida – de que forma? A energia da bola 1 é transferida para a bola 2 como Ep à medida que a bola se comprime com a força do impacto e quando volta à sua forma original, converte a Ep em Ec novamente e transfere-a para a bola 3 e tal ocorre até chegarmos à bola 5 que como tem a mesma energia cinética irá levantar à mesma velocidade que a bola 1.

Tendo em consideração a Lei da Conservação da Energia, então se começarmos o movimento num “Newton’s Cradle”, este será eterno, mas isso não acontece na realidade. Tal não indica que o Princíio é inválido, mas sim que este apenas é válido considerando determinadas condições – neste caso, a existência de um sistema fechado, ou seja, um sistema completamente isolado em que não se estabelece qualquer tipo de troca de energia e/ou matéria com o meio que o envolve.

Neste caso, quando a bola 5 se afasta é afectada pela gravidade, o que altera a velocidade da bola.

Temos ainda de ter em conta a fricção que também rouba energia ao sistema e que o leva a parar. O atrito provém de essencialmente duas fontes: uma pequena quantidade vem do ar; mas a maior parte provém das próprias bolas levando a uma diminuição da Ec. Apesar de tal, a quantidade de energia ainda continua a ser a mesma, ela é apenas convertida em outra forma, neste caso, o calor. As bolas também vibram o que dissipa energia no ar e cria o som de clique.

Esta é uma forma prática e divertida de estudar as Leis de Newton para os testes/exames. Divirtam-se!

Por agora, divirtam-se com os vários truques que podem ser realizados num Cradle.

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Nobel da Medicina e Fisiologia 2017

Três investigadores americanos foram hoje distinguidos com o Nobel de Medicina pelo seu estudo sobre os mecanismos moleculares que determinam os nossos ritmos biológicos.

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Vale a pena ler esta entrevista de Diogo Pimentel é um investigador português na Universidade de Oxford, ao Público. On line aqui.

Evolução de espécies

Ao longo de muitos milhões de anos, pequenas diferenças hereditárias entre populações de organismos conduziram ao aparecimento de espécies novas. Cada organismo possui uma pequena diferença e, ocasionalmente, uma delas permite aos organismos que a transportam, produzir mais descendência do que aqueles que a não têm. A diferença torna-se mais difundida na população e pode chegar-se a um ponto em que os organismos com a diferença não podem cruzar-se com os organismos que a não têm. A subida do nível dos mares, o crescimento de uma linha de montanhas, ou qualquer outra barreira física insuperável pode dividir espécies em populações. Nos dois casos, dois grupos são reprodutivamente isolados e tornam-se espécies separadas. Porque estas espécies continuam a evoluir, as diferenças exteriores entre elas podem aumentar, diminuir ou manter-se as mesmas. Se as diferenças entre espécies relacionadas aumentam, e por isso as espécies passam a ser dissemelhantes, as suas evoluções são ditas divergentes. Se são espécies descendentes de um antepassado comum e continuam a parecer-se umas com as outras, são exemplo de evolução paralela.

Pode também suceder que espécies não relacionadas comecem a parecer-se uma com a outra, por vezes tão próximas, que se torna difícil considerá-las separadas. Isso é evolução convergente e ocorre quando há organismos que adoptam comportamentos de vida semelhantes em ambientes semelhantes. Evolução convergente significa que algumas plantas e animais em tipos particulares de ambiente, por exemplo em florestas chuvosas, desertos e regiões polares, se assemelham muito a outros em outras partes do mundo, mesmo quando as espécies não estão estreitamente relacionadas.

Ao conceito de evolução temos de acrescentar o conceito de adaptação. Quando as pessoas emigram para um país estrangeiro podem precisar de adaptar-se a condições novas e por vezes desafiadoras. Podem precisar de aprender uma língua nova, adaptar-se a convenções sociais, comer alimentos não familiares e proceder a muitas outras mudanças significativas para o tipo de vida a que estavam habituados.

evolução das espécies
imagem retirada de Daniel Marin

Adaptação tem também um significado científico semelhante, mas muito mais preciso. Um organismo que possua as características físicas que lhe dão uma vantagem sobre outros membros da sua espécie, no ambiente particular em que habitam, será mais bem-sucedido do que outros. Produzirá melhor descendência, e se os descendentes herdarem essa característica, também eles vão beneficiar das vantagens que ela lhes confere. Estes descendentes estarão mais bem-adaptados ao ambiente do que os indivíduos a quem a característica falta, e a característica fixar-se-á na população. Após algumas gerações os membros dessa população vão possuí-la. Pequenas diferenças que apareçam entre indivíduos resultam de mutações genéticas. A acumulação gradual destas mutações conduz ao aparecimento de novas substâncias.

Contudo, as espécies não duram para sempre. Por exemplo, espécies de mamíferos duraram um milhão de anos e espécies de invertebrados duraram onze milhões de anos. A formação de espécies, ou especiação, e a extinção ocorreram em todos os tempos, mas tem havido episódios em que um acontecimento tem causado o desaparecimento de um número grande de espécies num período curto. Há evidências de várias extinções em massa e muitos cientistas suspeitam de que estamos a entrar numa agora, neste caso resultante principalmente da ação humana. A seguir a uma extinção em massa, ficam disponíveis recursos abundantes para os sobreviventes. Vamos ver para onde nos leva esta extinção…

Sentido da visão

Todos os animais estariam perdidos se não pudessem captar com os sentidos grande parte do que acontece à volta. Sem a capacidade de receber estímulos provenientes do exterior, não poderiam caçar nem vigiar os seus inimigos, nem encontrar par para assegurar a sobrevivência da espécie. Os animais captam os estímulos exteriores por meio de células sensoriais e através de células nervosas enviam-nos ao sistema nervoso central, onde são elaboradas as respostas.

De todos os processos relacionados com a elaboração de sinais, o da visão é aquele que foi melhor estudado. Tanto no homem como nos restantes mamíferos, a luz atravessa a córnea, o cristalino, o corpo vítreo e duas camadas de células nervosas, antes de ser captada, na parte posterior do olho, pelas células fotossensoriais. Estas células contêm pigmentos que absorvem os quanta de luz.

O homem conta com dois grupos de pigmentos visuais, a rodopsina e três  variedades de iodopsina. Cada um destes pigmentos capta comprimentos de onda diferentes. A rodopsina absorve a luz de baixa densidade, como, por exemplo, a crepuscular. As células fotossensoriais que a contêm, transmitem apenas imagens a preto e branco. A iodopsina, pelo seu lado, é responsável pelas imagens a cor. Os quatro pigmentos possuem uma antena idêntica para captar os quanta de luz. Esta parte da molécula é um derivado da vitamina A e recebe o nome de cis-retinal. Os pigmentos diferenciam-se unicamente pelo elemento proteínico associado ao retinal, a opsina, responsável pela seleção do comprimento de onda = luz violeta, verde ou vermelha – que deve captar-se. Apenas os quanta dos comprimentos de onda que podem ser captados por estas moléculas são para nós luz “visível”. A gama alcançada vai de 400 a 720 nanómetros

As células que contêm rodopia chamam-se bastonetes, e cones as que contêm qualquer das três variedades de iodopsina. Cones e bastonetes estão irregularmente distribuídos pela retina. Na zona da retina com maior resolução – o prolongamento do cristalino em linha reta – abundam os cones, enquanto na periferia, isto é, até ao cristalino, aparecem, preferencialmente, bastonetes.

Tanto nuns como noutros, os pigmentos alojam-se em feixes formados por 1500 lâminas membranosas empilhadas que ocupam por completo, o interior das células fotossensoriais.

O processo visual propriamente dito, consiste em que as impressões ambientais captadas pelas células fotossensoriais são decompostas múltiplas vezes e, enquanto não se realiza toda uma série de comparações e abstrações, não se forma o que identificamos como “imagem”.

O primeiro passo está a cargo das células ganglionares da retina onde, de momento, se analisam os contrastes espaciais. A retina é formada por muitas centenas de campos receptivos de pequeno tamanho e forma arredondada onde estão contidas as células visuais. Cada um destes campos é composto por uma parte central que estimula o gânglio seguinte, e por uma camada exterior que provoca o efeito contrário, quer dizer, ao ser ativada, inibe o gânglio anterior. Outros campos receptivos reagem exatamente ao contrário.

O funcionamento combinado dos dois tipos de campos receptivos intensifica os contrastes entre os claros e escuros na imagem da retina.

Uma das ideias não menos interessantes é a reação dos animais às cores. Numa corrida de toiros a cor vermelha é uma imagem de marca. Contudo, esta cor só é vista pelos espectadores e não pelo toiro. Este é incitado pelos movimentos dos toureiros e não pela cor, pois os toiros, como quase todos os mamíferos, não distinguem as cores. Os seus olhos só contêm bastonetes, responsáveis pela visão a branco e preto, e não têm cone.

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Fonte da imagem: https://pt.slideshare.net/jifonseca/sessao7-som-luz

ADNY # 112 – Ponto triplo – líquido, gás e sólido ao mesmo tempo

À  Descoberta No Youtube (ADNY) ,com alguma “Curiosity“, encontrei este vídeo que mostra o que acontece a uma substância no ponto triplo.

O ponto triplo acontece quando uma substância está ao mesmo tempo no estado sólido, líquido e gasoso.

Vejam o vídeo:

Aconselho a visitarem o site Curiosity para saberem um pouco melhor sobre o ponto triplo e poderem melhor esta  imagem:

 

Qual o melhor prefácio para uma tese de mestrado ou doutoramento

Esta época pré-natalícia é também uma época de muitas teses para ler.

Enquanto fazia um intervalo na leitura das teses ou enquanto procurava mais alguns dados sobre os temas das teses , encontrei este texto do Vittorio Saggiomo.

No texto, Vittorio Saggiomo começa por citar o prefácio de uma tese de doutoramento em química que se encontrava a ler:

“Twelve months ago I started this project as a catalysis project, but it turned out to be long battle against a small molecule. This paper is the report of this long process. It cannot express the long days spent in the lab, battling shoulder to shoulder with my fellow scientists and friends, the joy for the synthesis, the hope for good results and the sadness and tiredness with each failed attempt.”

E dá-nos conhecimento do agradecimento especial que ele próprio, Vittorio Saggiomo, fez na sua tese de doutoramento:

“At the end, thanks to you, reader. If you are reading this line after the others, you at least read one page of my thesis. Thank You.”

No meu caso, citei sempre (na tese de Mestrado, em português, e na tese de doutoramento, em inglês) Friedrich Wöhler (1800-1882):

a

“A Química Orgânica hoje em dia quase me tira juízo.
Dá-me a impressão de uma floresta virgem tropical cheia de coisas extraordinárias, uma tenebrosa selva interminável na qual não nos atrevemos a penetrar com receio de não encontrarmos a saída” 

“Organic chemistry nowadays almost drives me mad. To me it appears like a primeval tropical forest, full of the most remarkable things, a dreadful endless jungle into which one does not dare enter for there seems to be no way out”

Eu só fiquei arrependido de não ter oferecido aos leitores um “Easter Egg” como o de Vittorio Saggiomo.

E vocês? Querem partilhar alguma coisa sobre as vossa teses?